Дано: периметр ромба=2a, сумма диагоналей=С. Найти Sромба

Решение:
В ромбе все стороны равны (сторона a/2), а диагонали взаимно перпендикулярны. Пусть х и y - половинки диагоналей ромба. Тогда S = 2*x*y; (половина произведения диагоналей) x + y = C/2; (дано по условию) x^2 + y^2 = (a/2)^2 (это тоже задано по условию) Отсюда (x+y)^2 = (C/2)^2; 2*x*y + x^2 + y^2 = (C/2)^2; S + (a/2)^2 = (C/2)^2; S = (C/2)^2 - (a/2)^2