В равнобокой трапеции ABCD, основания AD и BC равны соответственно 10 и 6 см. АС диагональ равна 10 см. Найдите площадь ABCD.

Решение:
Проводим высоты BH1 и CH2 (BH1 провести параллельно, чтобы показать, что это прямоугольник). Получает прямоугольный треугольник ACH2, где AC = 10 см (по условию), CH2 - ?, AH2 = 8 см (т.к. H1H2 = 6 см (как противоположная сторона к BC) и AH1 = 2 см (вместе 8 см) ).  Находим через т. Пифагора: 10 в квадрате : 8 в квадрате = 100 : 64 = 36 = 6 в квадрате.
Находим площадь: 10 + 6 : 2 умноженное на 6 = 8 х 6 = 48.