В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна C, а острый угол равен А-альфа. Выразите периметр треугольника через С и А

Решение:
Периметр равен сумме всех сторон. P=C+B+F где B и F катеты прямоугольного треугольника. Синус угла равен отношению противолежащего катета, к гипотенузе. Косинус угла равен отношению прилежащего катета, к гипотенузе. sinA= F/C => F= C*SinA cosA=B/C => B=C*CosA Тогда периметр равен: P= C+B+F = C+ C*SinA+ C*CosA=C(1+sinA+cosA) Ответ: P=C(1+sinA+cosA)