В треугольнике АВС угол A=75°; угол В=30°; АВ=10см. Найти площадь треугольника.

Решение:
180-30-75=75   AB=BC=10  S=10*10*0.5*sin30=25

Треугольник АВС равнобедренный, так как <А=75, <В= 30, то <С= 180 - (75+30) = 75 гр. АВ = ВС = 10 см. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту (S=1/2ah). Проведя высоту из угла С (СН) получим прямоугольный треугольник ВНС. Угол В = 30 гр, Против угла В лежит катет СН равный половине гипотенузы ВС (СН=1/2ВС= 1/2 * 10=5 см). Следовательно, S=1/2* CН*АВ = 1/2* 5 * 10 = 25 см^2