Главная       Научный калькулятор
Меню

В треугольнике АВС угол A=75°; угол В=30°; АВ=10см. Найти площадь треугольника.


Решение:
180-30-75=75   AB=BC=10  S=10*10*0.5*sin30=25

Треугольник АВС равнобедренный, так как <А=75, <В= 30, то <С= 180 - (75+30) = 75 гр. АВ = ВС = 10 см. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту (S=1/2ah). Проведя высоту из угла С (СН) получим прямоугольный треугольник ВНС. Угол В = 30 гр, Против угла В лежит катет СН равный половине гипотенузы ВС (СН=1/2ВС= 1/2 * 10=5 см). Следовательно, S=1/2* CН*АВ = 1/2* 5 * 10 = 25 см^2

Похожие вопросы:
1. Площадь треугольника ABC равна S. На стороне AC отмечена точка М так, что АМ:МС=1:2. На прямой ВМ отмечена точка Т так, что В - середина отрезка ТМ. Найдите площадь треугольника ВСТ.
2. Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, а высота, опущенная на основание, - 8 см. Найдите высоту, опущенную на боковую сторону.
3. сторона треугольника, противолежащая углу 60* равна 5 корень из 6 см, а наименьший угол треугольника равен 45*. Найдите наименьшую сторону треугольника.