Через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найдите угол между ними?

Решение:
Пусть ДС - касательная, А точка касания, АВ - хорда, ОА, ОВ - радиусы. Треугольник АОВ будет равносторонним, значит угол ОАВ = 60°Известно, что радиус ОА, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной, значит угол ОАД = 90°. Тогда угол между хордой и касательной ВАС = 180 - (90+60) = 30° Ответ: 30°