Точки M и K расположены в двух перпендикулярных плоскостях. MC и KD-перпендикуляры к линии пересечения плоскостей прямой Вычислите длину отрезка CD, если MC=8см KD=9см MK=17см.

Решение:
В плоскости CDK проведем прямую II CD, отложим на ней отрезок равный  CD, и обозначим конец K1 KDCK1 - прямоугольник.  K1C перпендикулярно СD. Поскольку CD перпендикулярно МС, то KK1 перпендикулярно МК1 (эта прямая лежит в плоскости МСК1) Поэтому треугольник МК1К прямоугольный. И треугольник МСК1 тоже - К1СМ - плоский угол двугранного ула между 2 перпендикулярными плоскостями. Отсюда  МК1^2 = CM^2+CK1^2; KK1^2 = MK^2 - MK1^2; Собираем все это, получаем СD^2 = 17^2 - 8^2 - 9^2 = 144 = 12^2; CD = 12