Длины сторон треугольника АВС соответсвенно равны: ВС=15см, АВ=13 см, АС=4см. Через сторону АС проведена плоскость а, составляющая с плоскостью данного треугольника угол 30°. Найдите расстояние от вершины В до плоскости.

Решение:
обозначим расстояние от вершины В до плоскости альфа как BB1. BB1 - перпендикулярно плоскости альфа и является катетом треугольника CBB1. По теореме синусов найдем ВВ1: sinC=BB1/CB, sinC=sin30°=1/2=0,5 выражаем ВВ1:   ВВ1=СВ*0,5=15*0,5=7,5 см Ответ: расстояние от вершины В до плоскости равно 7,5 см