Диагональ AC равнобедренной трапеции abcd перпендикулярна боковой стороне cd. Найти площадь трапеции, если ее основания равны 10 и 8 см

Решение:
вокруг такой трапеции можно описать окружность, причем нижнее основание будет диаметром. Это следует из того, что aс перпендикулярно cd. Точка b попадет на описанную вокруг прямоугольного треугольника acd окружность из за равнобедренности. Итак, мы знаем радиус окружности R = 5, и длину хорды 8. Расттояние между центром и хордой (оно же - высота трапеции), равно h^2 = R^2 - (bc/2)^2; h = 3.  Отсюда площадь  S = (bc + ad)*h/2 = 27