Большая диагональ ромба равна 24см, а один из углов 60°. Найдите длину вписанной окружности

Решение:
Нужно найти расстояние между противоположными сторонами ромба, оно равно диаметру вписанной окружности. Если из вершины угла 60° опустить перпендикуляр на продолжение одной из противолежащих сторон, и провести большую диагональ, то получится прямоугольный треугольник с гипотенузой 24, и одним из углов 30° (в ромбе диагональ - биссектриса угла). Высота ромба как раз и есть малый катет этого треугольника, то есть она равна 12. А длина окружности - 12*пи.