Основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне как 4:3, а высота, проведенная к основанию, равна 30 см. Найдите отрезки, на которые эту высоту делит биссектриса угла при основании.

Решение:
В треугольнике, образованном высотой, боковой стороной и половиной основания, биссектриса делит сторону (которая и есть высота) в отношении боковых сторон )) то есть отношение отрезков 2:3, считая от основания. (целое основание относится к боковой стороне как 4:3, а половина основания - как 2:3) Отрезок 30, разделен на 2 отрезка в отношении 2:3, то есть это 12 и 18 см. (12 = 30*2/(2+3); 18 = 30*3/(2+3))