В треугольнике abc проведены медианы AK и BM пересекающиеся в точке О докажите что треугольники MOK и AOB подобны

Решение:
треугольники MOK и AOB подобны по Первый признак
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны. МК является средней линией тр-ка АБС т.к.   AK и BM  медианы, соответственно т. К и т. М середина сторон , ⇒ МК II АБ  ⇒ углы  БАО и ОКМ равны углы   MOK и AOB равны как вертикальные. ⇒  треугольники MOK и AOB подобны