Трикутник АВС задана координатами його вершини : А(3;5), В (4;6), С (5;5). Знайдыть зовнышный кут при вершины А.

Решение:
находим Угловой коэффициент прямой, проходящей через две точки   $$ k=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} $$ k₁ для точек А и Б к₁=(4-3)/(6-5)=1 k₂ для точек А и С к₂=(5-3)/(5-5)=2/0 из чего следует, что АС параллельно оси х, к=0 tg угла образованный прямыми АБ и АС вычислим по формуле tgA = (k₂-k₁)/(1+k₁*k₂) = 1 ⇒ угол А равен 45° Внешний угол при угле А = 180°-45° = 135° ответ: 135°