Один из катетов прямоугольного треугольника на 5 см длиннее другого, а его площадь равна 102 см2. Чему равны катеты этого треугольника

Решение:
Длинный катет обозначаем как a = Х. Тогда второй, что на 5 сантиметров короче, будет b = Х-5. 

Площадь прямоугольного треугольника S = a•b/2 



Вот Вам и уравнение… (X-5)*X 2 = 102 
X^2 – 5*X – 204 = 0 
D = 25+ 4 * 204 = 841 
X1 = (5 – 29) 2 быть такого не может, Вы же понимаете. 
X2 = (5 + 29) 2 = 17 cm , второй катет 17 -5 = 12 cm 

ОТВЕТ: a = 17 cm, b = 12 cm

треугольник АВС угол А=90* пусть АВ=х тогда АС=х+5 площадь треугольника = х(х+5)/2 102=(х2+5х)/2 раскрываем скобки и решаем как квадратное уравнение получаем АВ=12 АС=17