Катет прямоугольного треугольника равен 10 см, а гипотенуза - 26см. Найти высоту треугольника, проведённую к гипотенузе.

Решение:
По теореме Пифагора находим второй катет: a²+b²=c² b²=676-100=576 b=24 cм Находим площадь прямоугольного треугольника. S=½ab S=½·24·10=120 (см²)
Зная площадь и гипотенузу, находим высоту, проведенную к гипотенузе: 2S=ch h=2S/c = 2·120/26 = 9  3/13 (cм) 

Начерти прямоугольный треугольник АВС, угол С=90 град. АВ=26 см ВС=10 см АС^2=26^2-10^2=676-100=576 АC=24 см sinА=10/26  sinА=h/24 10/26=h/24, отсюда h=10*24/26=120/13=9 3/13 (9 целых три тринадцатых)