Площадь прямоугольника, вписанного в окружность, равна 48 см в квадрате. Найдите радиус окружности, если одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой.

Решение:
Пусть одна сторона прямоугольника равна х. ТОгда другая равна х+2. найдём его площадь. х(х+2)=48, х(квадрат)+2х-48=0 По теореме обратной теореме Виета х1=-8 - не является решением. х2=6. Значит одна сторона прямоугольника равна 6 см, тогда другая 8 см. По теореме Пифагора найдём диоганаль прямоугольника. Она равна корень из (36+64)=корень из100=10 (см). Радиус описанной около прямоугольника окружности равен половине диоганале и равен 10/2=5 (см). ответ: 5см.