Вершины правильного восьмиугольника с периметром 32 см лежат на сторонах квадрата. Найдите периметр квадрата.

Так как периметр восьмиугольника равен 32 см, а восьмиугольник правильный, то его сторона равна 32/8=4 см
Угол правильного восьмиугольника 180(8-2)/8=135 градусов
Значит от квадрата отсекается прямоугольный равнобедренный треугольник. Пусть его сторона равна х, тогда по т. Пифагора:
х²+х²=16
2х²=16
х²=8
х=2√2
Значит сторона квадрата равна 4+4√2
Периметр квадрата равен 4(4+4√2)=16+16√2 см