В треугольнике АВС даны уголА=90°, уголВ=60°, АС=9. Найдите сторону АВ.

Решение:
Решим эту задачу через х: Обозначим через х гипотенузу ВС. Тогда АВ будет  = 1/2 гипотенузы, т. к. лежит против угла в 30 град (180-90-60). Т. е. АВ = (1/2)х По теореме Пифагора: АВ²=ВС²-АС² или (½х)² = х²-9² ¼х²=х²-81 81=х²-¼х² 81=¾х² х²=(81*4)/3 х=18/√3 это гипотенуза, катет АВ = ½*(18/√3)= 9/√3 Проверено подстановкой. Все сходится.