В ромбе ABCD проведена диагональ BD. Найдите угол BCD, если угол ABD=55°

Решение:
если ABD 55,то ABC - 110? по свойству 4-угольника напротив лежащие углы дают 180°, следовательно угол ADC - 90°, значит угол ИВС = 1/2*90=45°,следовательно угол BCD = 90

Сумма углов четырёхугольника 360°. В ромбе диагональ является биссектрисой. Значит, угол АВС 110°. В ромбе противоположные углы равны. Следовательно, угол АDC также 110°. 1) 110+110=220° сумма двух углов АВС и ADC. 2) 360-220=140° сумма двух углов BAD и BCD. 3) 140:2=70° каждый из углов BAD и BCD. Ответ: угол BCD равен 70°.