В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD, угол B=69°, угол D=135°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Решение:
решение:дополнительное построение: проведем диагональ АС 1) рассмотрим треугольник АВС , т.к. АВ=ВС следовательно треугольник равнобедренный а значит по свойству равнобедренного треугольника угол ВАС = ВСА а т.к. в треугольнике сумма углов = 180° следовательно найдем угол А и С. (180-69)/2=55,5° 2) аналогично вычисляем угол ДАС и ДСА, получаем (180-135)/2=22,5° 3) из этих вычислений мы сможем получить угол А сложив угол ВАС и ДАС 55,5+22,5=78° Ответ: угол А=78°м