В ромбе ABCD O-точка пересечения диагоналей, М - середина АВ, N - середина AD, AN=5см, OD= 3 см. Найдите MN, BD, AC.

Решение:
AN=5=ND=AM=MB ( ромб) 
1)Рассмотри тр-к AOB: OB=3( т.к OD = 3 ) AB = 10 ( AM+MB ) => AO=корень из 91 MK - средняя линия тр-ка AOB => MK = BO/2 = 1.5 => NM = 1.5 * 2 = 3 
2) BD = 3+3=6 3) AC=2 корня из 91