На каждой стороне квадрата отмечены две точки делящие каждую сторону в отношении 1: корень из 2 :1. Доказать, что эти точки вершины правильного многоугольника.

Квадрат АВСД, АС=ВД=10*корень2, АД=ВС=СД=АД=корень(АС в квадрате/2)=корень(200/2)=10, О - пересечение диагоналей, ОК-перпендикуляр к плоскости АВСД, точка М на АВ, Н-на ВС, Р на СД, Т на АД, точки лежат на серединах сторон квадрата, МК=НК=РК=ТК=13, проводим ОМ параллельнуюАД, треугольник ОМК прямоугольный, ОМ=1/2АД=10/2=5, ОК=корень(МК в квадрате-ОМ в квадрате)=корень(169-25)=12-расстояния