1. Найдите основание равнобедренного треугольника боковая сторона которого 6см, а один из углов 120°
2. Две стороны треугольника 6см и 8см. Найдите наибольшее возможное целое значение периметра этого треугольника.
3. Найдите периметр фигуры, соединяющего середины сторон треугольника

Решение:
1) a = 2b*sin60 = 6кор3 см. 2) Третья сторона должна быть меньше на 1 суммы двух других: с = a+b-1 = 6+8-1 = 13 см Тогда наибольший периметр: Р = 6+8+13 = 27 3) Стороны полученного тр-ка равны половинам сторон данного тр-ка. Тогда периметр: Р = 4,5 + 5,5 + 7 = 17 4) По теореме косинусов: 16 = 4 + 9 - 2*3*2*cosa = 13 - 12cosa Отсюда : cosa = -0,25