В треугольнике АВС угол В относится к углу С, как 5 относится к 3, а угол А на 80 градусов больне их разности. Найти углы, на которых высота треугольника АD разбивает угол А.

Решение:
пусть В=5х, С=3х, тогда А=5х-3х+80=2х+80 5х+3х+2х+80=180 по теореме о сумме углов в треуг. 10х=100 х=10 5х=50 гр.-В 3х=30 гр. -С 2х+80=100 гр. -А рассмотрим треуг. АДС : уг АДС=90 гр. , уг.С=30гр. уг. ДАС=180-30-90=60 гр. по теореме о сумме углов в треуг. Уг. ВАД=100-60=40 гр. ответ: АД разбивает уг. А гна 60 и 40 гр.