В треугольнике ABC угол C = 28°. Биссектрисы АД и BE пересекаются в точке О. Найдите угол АОВ.

Решение:
1.Из треуг.АВС: САВ+СВА=180*-С=180*-28*=152* 2.Угол АОВ-половина угла САВ(т.к АД-биссектриса).Угол ОВА - половина угла СВА(т.к ВЕ - биссектриса)Отсюда: ОАВ+ОВА=0,5*(САВ+СВА)=0,5*152=76* 3.Из треуг.АВО: ( сумма углов АОВ,ОВА,ОАВ=180*)Найдём угол АОВ: АОВ=180*-(ОАВ+ОВА)=180*-76*=104* Ответ:104*