Площа квадрата ABCD дорівнює 18см2. Точка S знаходиться на відстані 5 см від кожної з його вершин. Знайдіть відстань від S до площини квадрата.

Решение:
сторона квадрата дорівнює a=корінь(S(ABCD)) a=корінь(18)=3*корінь(2) см
точка S рівновіддалена від вершин квадрата, тому вона проектуэться в точку О- центр описаного кола
радіус описаного кола дорівнює R=a*корінь(2)/2 R=3*корінь(2)*корінь(2)/2=3 R=3 см
відстань від S до площини квадрата - перпендикуляр SO по теоремі Піфігора дорівнює SO=корінь(SA^2-R^2) SO=корінь(5^2-3^2)=4 SO=4 см