В прямоугольном треугольнике ABC угол C - прямой, CB=3, CA=4. Найдите скалярное произведение \( \vec{BA}\cdot \vec{BC} \)

Решение:
По теореме Пифагора найдем длину АВ: АВ = 5
cos(B) =  CB/AB = 3/5 Скалярное произведение ВА*ВС = ВА*ВС*cos(B) = 3*5*3/5 = 9

BA*BC=|BA|*|BC|*cos a  (все векторы), а-угол между этими векторами
|BA|^2=3^2+4^2=9+16=25 |BA|=5 |BC|=3
осталось найти косинус угла между векторами cos a= CB/AB=3/5=0,6
BA*BC=5*3*0,6=15*0,6=9
Ответ: 9