Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне. Найти диагональ трапеции, если радиус описанной окружности равен 13см, а боковая сторона 10 см.

Решение:
построй по заданию рисунок видно, что боковая сторона(10 см)-нижнеее основание трапеции (гипотенуза=2R=2*13=26) и диагональ трапеции образуют прямоугольный треугольник тогда по теореме Пифагора  диагональ трапеции =√26^2-10^2= 24

Трапеция у нас равнобедренная, значит АВ=CD=10 или угол АВD=90°.
АD - диаметр. AD = 2R = 26 из прямоугольного треугольника АВD по теореме Пифагора определим катет BD:
BD^2=AD^2-AB^2=26^2-10^2=576
BD=24