Дано АВ=24; СВ=16 см; АМ= 9 см; BN=10 см; Доказать что MN // AC

Решение:
легко вычислить ВМ = 15, NC = 6;
Легко видеть, что BM/AB = BN/BC = 5/8; поскольку треугольники BMN и ABC имеют общий угол ABC, и стороны этого угла в треугольниках пропорциональны, то они (треугольники) подобны, то есть равны и углы BMN и BAC, что означает параллельность MN и АС (раз соответствующие углы при секущей равны, то прямые параллельны).
Можно было бы сослаться на свойство параллельных прямых отсекать пропорциональные отрезки у каких-то не параллельных прямых, это проще, чем признаки подобия....