На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки Д иЕ соответственно. Докажите, что если угол ВДЕ= угол ВАС, угол ВЕД= угол ВСА

Решение:
расссмотрим треуг. ABC и BDE. Если BDE = BAC, угол B - общий, то эти треугольники подобны. Из подобия треуг. следует подобие углов BED и BCA. Что и требовалось доказать.

1) Т.к. угол BDE равен углу BAC то отрезки DE и AC параллельны по признаку(т.к.эти углы соответственные) 2) Отсюда следует что угол BED равен ECA опят таки как соответственные при параллельных прямых. 3)Что и требовалось доказать.