Через вершину С треугольника АВС проведена прямая, параллельная его биссектрисе АА1 и пересекающая прямую АВ в точке В. Докажите, что АС=АД.

Решение:
угол дса равен углу саа1 (так как дс параллельно аа1) и углу а1ав , так как аа1 - биссектриса
угол а1ав равен углу сдв так как сд и аа1 параллельны
отсюда следует, что углы дса и сда равны
значит треугольник сда - равнобедренный и его стороны ас ад равны между собой, что и требовалось доказать