На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки N и М так что NM параллелен АС докажите что треугольник NBC подобен треугольнику АВС

Решение:
так как NM параллельно AC следует NM-средняя линия, следует  NM=AN,  MB=CM Рассмотрим треуг NBM и треуг ABC BN/NA=BM/BC=NM/AC Угол BNM = углу BAC (как соответственные углы при NM параллельно AC, и секущая BA) Отсюда следует что треугольники подобные по второму признаку подобия(Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы между этими сторонами равны, тогда эти треугольники подобны)