Точка удалена от каждой из вершин равнобедренного треугольника на 65 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника, если его основание и боковая сторона соответственно равны 48 и 40

Решение:
точка удалена от вершин, значит проектируется в центр описанной окружности, пусть данная точка S, а центр окружности О.АО радиус опис. окружности. Треуг. ASO прямоугольный.AS=65. Найдем АО=произведение сторон треуг. разделить на четыре площади данного треуг.Высота треуг.=32( по т. Пифагора), площадь треуг.=32*24, тогда АО=40*40*48/(4*32*24)=25 По т.Пифагора найдем SO, SO^2=65^2-25^2=3600, SO=60