Главная       Научный калькулятор
Меню

Сколько углов, с градусной мерой меньше 10 градусов может быть в выпуклом многоугольнике


Решение:

Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника - 360 градусов. Если угол многоугольника равен 10 градусам, то внешний угол, смежный с ним, равен 170 градусам. Очевидно, что в многоугольнике может быть максимум 2 внешних угла, больших 170 градусов, поскольку 360<3*170=510. Значит, в выпуклом многоугольнике может быть не более 2 углов с градусной мерой меньше 10 градусов.  



Похожие вопросы:
№1. Один из внутренних углов n-угольника равен 156°. Найдите число сторон многоугольника.
№3. Периметр квадрата равен 12√2 см. Найдите радиус с описанной окружности.
№4. Около правильного треугольника описана окружность радиуса 10√3 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
№5. Внешний угол правильного многоугольника на 144° меньше внутреннего угла. Найдите сумму углов данного многоугольника.
№6. Меньшая диагональ правильного шестиугольника равна 9√3 см. Найдите его большую диагональ.
№7. В некотором многоугольнике можно провести 14 диагоналей. Найдите число сторон этого многоугольника.
№8. Сторона правильного восьмиугольника равна 1 м. Найдите площадь описанного круга.