Через точку м лежащую на окружности проведены касательна мк и хорда мт. Докажите, что угол кмт измеряется половиной дуги окружности лежащей внутри этого угла

Решение:
Проведём диаметр МВ. Угол КМВ =90 град (МВ перпендик. МК, т.к. м - точка касания) Угол МТВ = 90 град  (вписанный угол, опирающийся на диаметр) Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается. Значит, угол КМВ = углу МТВ= 0,5 дуги МВ. Угол ТМВ = 0,5 дуги ТВ
Угол КМТ = угол КМВ + угол ТМВ = 0,5 дуги МВ + 0,5 дуги ТВ = 0,5(дуга МВ+ дуга ТВ) = 0,5 дуги ТВМ