В правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания равна четыре корня из трех, а двугранный угол при основании равен 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Решение:
найдем сторону основания а а^2+а^2=(4V3)^2 2a^2=48 a^2=24 a=2V6  т.к. угол при основании = 60, то угол между гранью и высотой пирамиды= 90-60=30 град. катет, лежащий против угла 30 град равен половине гипотенузы следовательно апофема = 2*(2V6/2)=2V6 Sбок=4*(1/2)*2V6*2V6=4*2*6=48 кв.см S=2V6*2V6=4*6=24 кв.см S=Sбок+Sосн=24+48=72 кв.см