Боковые стороны трапеции равны 17 см и 23 см, а основания 12 см и 28 см. Определите высоту трапеции.

Решение:
17+23=12+28 30=30, значит в данную трапецию можно вписать окружность, следовательно высота трапеции будет равна 2*к  или корень квадратный из произведения оснований h=V12*28=V336=4V21 (4 корня из 21) 

поскольку a+b=b+c                 17+23=12+28 то в данную трапецию можно вписать окружность, радиус которой равен половине высоты трапеции и равен    r=h/2=sqrt(b*c)   h=sqrt(b*c)=sqrt(28*12)=sqrt(336)=4*sqrt(21)