В прямоугольном треугольнике ABC <C = 90, <A = 30, AC = 10 см, CD - высота, проведенная к стороне AB, DE - перпендикуляр, проведенный из точки D к стороне AC. Чему равна длина AE?

Решение:
Треугольник СДА - прямоугольный (т.к. СД-перпендикуляр), СД-катет лежащтй против угла в 30*, значит СД=1/2АС=5см. Угол АДС=90-30=60*. Треугольник СДЕ - прямоугольный (т.к. ДЕ-перпендикуляр), значит Угл СДЕ=90-60=30*. СЕ-катет лежащий против угла в 30*, значит СЕ=1/2СД=2,5см. АЕ=АС-СЕ=10-2,5=7,5см.