Треугольник MKP-прямоугольный, /_K=90град. , MK=6 см, МP=10 см, KD- высота. Найти:
Sтреуг. MKD/Sтреуг. KDP

Решение:
Указанные в задании площади относятся как отрезки МD/DP, так как другой катет KD в указанных треугольниках - общий. Найдем указанные отрезки. Сначала найдем PK: PK = кор(100-36) = 8. Теперь высота KD, опущенная на гипотенузу (h=ab/c): KD = 8*6/10 = 4,8.  Теперь из треугольников KPD и KDM по теореме Пифагора найдем нужные нам отрезки DP и MD: DP = кор(8кв-4,8кв) = кор(40,96) = 6,4. MD= кор(6кв - 4,8кв) = кор(12,96) = 3,6. Sтр.MKD / Sтр.KDP = MD/DP = 3,6/6,4 = 9/16  Ответ: 9/16.