В равнобедренной трапеции основания равны 4 см и 12 см, а боковая сторона - 5 см. Найдите диагонали трапеции.

Решение:
Пусть дана трапеция ABCD, ВК и CM – перпендикуляры на основание AD BC=KM=4 Так как трапеция равнобедренна, то AK=MD=(AD-KM)/2=(12-4)/2=4 AM=AK+KM=4+4=8 (CM)^2=(CD)^2-(MD)^2=25-16=9 CM=3 (AC)^2=(CM)^2+(AM)^2=9+64=73 AC=BD=sqrt(73)