Знайдіть площу рівнобічної трапеції, у якої основи дорівнюють 6 см і 12 см, а бічна сторона 5 см.

Решение:
Найдем высоту ВК. ВК^2 = AB^2 - AK^2 = 25 - ((12-6)/2)^2  = 25 - 9 = 16 Значит высота: ВК = 4 Площадь трапеции: S = (a+b)*h/2 = 36 см^2 Ответ: 36 см^2.

Нехай АВСД - дана трапеція, АВ=СД=5 см, ВС=6 см, АД=12см. 1. Проводимо ВК-висота. 2. Розглянемо ΔАКВ - прямокутний. АК=(АД-ВС)/2=(12-6)/2=3(см) ВК²+АК²=АВ² - (за теоремою Піфагора) ВК²=АВ²-АК²=25-9=16 ВК=4 см. 3. $$ S=\frac{a+b}{2} \cdot h $$ $$ S=\frac{BC+AD}{2} \cdot BK = \frac {6+12}{2} \cdot 4 = 36 $$ (см²)
Відповідь. S=36 см²