Как решить задачу по геометрии: из точки а, лежащей на окружности, проведены две взаимно перпендикулярные хорды аб и ас. Продолжение меианы, опущенной из вершины а треугольника абс, пересекает окружность в точке д. Найти отношение площадей треугольников абс и абд?

Решение:
Если АВ перп АС то ВС - диаметр окр. Отрезок АD проходит через центр окружности( медиана тр АВ). Значит АD - тоже диаметр. тр.АВС = тр АВD (прямоуг. катет АВ - общий, ВС = АD  -диаметр). Равные треугольники являются равновеликими. Sabc/Sabd = 1 Ответ: 1.