Средняя линия равнобедренной трапеции равна 5, боковая сторона равна 4, наклонена к основания под углом 30. Найти площадь трапеции.

Решение:
Всота трапеции равна h=4/2=2 (катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы) S=h*(a+b)/2=c*h,  где а и b - основания трапеции, а с - средняя линия S=5*2=10 

S = MN*h, где MN - средняя линия трапеции ABCD, h - высота трапеции h = BK (перпенд. AD) Из тр-ка АВК:  h = AB *sinA = 4*sin30 = 2 S = 5*2 = 10 Ответ: 10 см^2.