Длина дуги окружности радиуса 12 см составляет 56 длины окружности
а)Найдите градусную и радианную меры данной дуги
б)Найдите радиус окружности, длина которой равна длине данной дуги

Решение:
r=12 см l=5/6 * O (O - длина окружности)
a) α=?
l=α*r α=l/r  l=?
O=2πr O=2π*12 O=24π см
l=5/6*24π l=20π см
α=20π/12 α=5π/3 радианов α=5π/3*2π/360  α=π²/108 градусοв
b) 2πr=20π r=10 см

1. Находим длину окружности. С=2πr С=2·12π=24π (см) 2. Находим длину дуги окружности. l=5/6C=5·24π/6=20π (см) 3. Находим градусную и радианную меры данной дуги. l=πrn/180 n = 180l/πr = 180·20π/12π = 300° радианная - 300π/180 = 5π/3 рад.
4. Находим радиус окружности, длина которой равна длине данной дуги. l=2πR R=l/2π = 20π/2π = 10 (см)