В пятиугольнике ABCDE угол В в два раза больше угла А, угол С в четыре раза больше угла А, угол D в пять раз больше угла А, угол Е в шесть раз больше угла А. Найдите угол B.

Решение:

Самый маленький здесь угол А

В=2А

С=4А

D=5А

Е=6 А 

Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2).

Найдем сумму углов пятиугольника:

180°(5-2)=540

Теперь составим уравнение:

А +2А +4А+5А+6А=18 А

°А = 540:18= 30

В=2А=60°

С=120°

D=150°

Е=180°