В прямоугольной трапеции один из углов равен 60 а большая боковая сторона=8см. Найти оснавания трапеции и радиус вписанной в неё окружности.

Решение:
Высота трапеции (она же меньшая боковая сторона)  8 * sin 60° = 4 * √3 см. Высота равна диаметру вписанной окружности, поэтому радиус вписанной окружности   4 * √3 / 2 =  2 * √3 см. Если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон, то есть сумма оснований равна  8 + 4 * √3 см. Разность оснований трапециий  8 * cos 60° = 4 см. Следовательно, основания трапеции равны  6 + 2 * √3  и  2 + 2 * √3 см.