Найти высоту правильной шестиугольной призмы, если стороны ее основания равна а, а меньшая из диогоналей призмы b

Решение:
h=√(b²-x²) x=a√3 h=√(b²-(a√3)²) h=√(b²-3a²)

допустим в основании шестиугольник ABCDEF, Рассмотрим треугольник АВС, он равнобедренный угол В равен 120 , значит А и С по 30, в треугольнике проведем высоту и найдем сторону АС = корень из 3 а, теперь рассмотрим прямоугольник АСА1С1, в нем сторона АС известна и диагональ равна b по теореме Пифагора найдем вторую сторону прямоугольника это и будет высота корень из (b в квадрате минус 3а в квадрате).