Боковая сторона равнобедренного треугольника 50см. Основание в 1.5 раза больше высоты проведённой к нему. Найти
1)площадь
2)радиус опсанной окружности
3)радиус вписанной окружности
4)СРЕДНЮ ЛИНИЮ
5)площадь полученного треугольника.

Решение:
х - высота треугольника 1,5х - основание 0,75х - половина основания Тогда по теореме Пифагора: х^2 + (0.75x)^2 = 50^2 1,5625x^2 = 2500 x^2 = 1600 x = 40 (см) - высота треугольника (х=-40 не удовлетвор.условиям задачи) 40*1,5=60 (см) - основание треугольника 60:2=30 (см) - средняя линия S = 0,5ah = 0,5*60*40 = 1200 (кв см) Найдём полупериметр р = (50+50+60)/2 = 80 (см) Воспользуемся формулами площади через радиусы вписанной и описанной окружности: S = pr,   r = S/p = 1200/80 = 15 (см) S = abc/(4R),   R = abc/(4S) = 50*50*60/(4*1200) = 31,25 (см)