Главная       Научный калькулятор
Меню

Дан правильный пятиугольник A1A2.A5, точка О - его центр. Докажите, что треугольники A1OA3 и A10A4 равны


Решение:

Угол А₁ОА₃ содержит 2 центральных угла этого пятиугольника, если от А1 идти по часовой стрелке.  

Угол А₁ОА₄  тоже содержит 2 центральных угла, если от А1 идти против часовой стрелки.

Поскольку пятиугольник правильный, все стороны в нем равны,  все центральные углы из О к его вершинам равны, и равны стороны, соединяющие центр пятиугольника с его вершинами.

Треугольники равны, если  в них равны две стороны и угол между ними. 

Поэтому треугольники A₁OA₃ и A₁0A₄ равны.



Похожие вопросы:
1. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. Смежные стороны параллелограмма равны 10 см и 15 см. Найдите разность периметров δАОВ и δAOD .
2. В параллелограмме ABCD угол С равен 45°. Диагональ BD перпендикулярна АВ и равна 7 см. Найдите DC.
3. Диагональ АС параллелограмма ABCD равна 9 см. Найдите расстояние между основаниями перпендикуляров, опущенных из точек А и С на прямые ВС и AD соответственно.
4. На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка М так. что DM=DC.
а) Докажите, что СМ-биссектриса угла С параллелограмма ;
б) Найдите периметр параллелограмма . если АВ= 8,5 см, AN 1=3.5 см.