Биссектриса одного из углов прямоугольника делит одну на его сторон на два отрезка, длина которых 12 см и 8 см, вычислите длины сторон прямоугольника?

Решение:
Пусть ABCD - прямоугольник, а  AE - биссектриса. Стороны AD и ВС равгы по 12 + 8 = 20 см. Биссектриса АЕ разбивает прямой угол на 2 по 45 градусов, поэтому треугольник АВЕ - равнобедренный прямоугольный. Если по условию ВЕ = 8 см, то и АВ = 8 см. Если же  ВЕ = 12см, то и АВ = 12 см.