На протяжении диагоналей АС прямоугольник. АБСД отложены равные отрезки АМ и СК. Доказать что МВКД параллелограмм.

Решение:
  Треугольник АВМ = треугольнику СДК (по двум сторонам и углу между ними), т.к. АМ = СК (по условию) АВ = СД (как противоположные стороны прямоугольника) угол ВАМ = углу ДСК (как внешние накрест лежащие при АВ//СД и сек МК) Из равенства треугольников следует, что АВ = ДК угол ВМА = углу ДКС - накрест лежащие, значит АВ//ДК => МВКД - параллелограмм (противоположные стороны равны и параллельны)